Anthropicの研究者ティエンイー・ペン氏が、AI「Claude」の複数エージェントを使い、350年以上未解決だったフェルマーの最終定理について、初めてコンピューターで完全に検証できる形にしたと報じられています。証明支援システムLean 4上で構築されたこの形式化には、わずか11日間しかかかっていません。
生成されたLeanコードは約1300万行にのぼり、証明された定理・補題は約3万300件、そのうち2万9500件が最終証明に使用されました。この規模は、Leanコミュニティが積み上げてきた数学ライブラリMathlibの5倍以上にあたります。共同作業には依存関係を有向非巡回グラフで管理するプラットフォーム「Prove2Me」が使われ、検証にはRustで実装された検証カーネル「nanoda」が用いられました。
完成した証明はLeanの標準的な3つの公理のみに依存し、未証明部分を示す「sorry」を一つも含まない完全な形になっているとのことです。情報源はAnthropic公式ブログとGitHubリポジトリで、プロジェクトの背景にはインペリアル・カレッジ・ロンドンのケビン・バザード氏が関わっているとされています。
出典が伝えている要点
- Anthropicの研究者ティエンイー・ペン氏がAI「Claude」に指示し、フェルマーの最終定理の証明を形式化した
- この形式化は350年以上未解決だったフェルマーの最終定理について初めてコンピューターで完全に検証できる形にしたものである
- 証明支援システムにはLean 4が使われた
- 複数のClaudeエージェントが作業に用いられた
- 共同作業には依存関係を有向非巡回グラフで管理するプラットフォームProve2Meが使われた
- 検証にはRustで実装された検証カーネルnanodaが使われた
- 形式化にかかった期間は11日間である
- 生成されたLeanコードは約1300万行である
- 証明された定理・補題は約3万300件である
- 最終証明にはそのうち2万9500件が使用された
- この規模はMathlibの5倍以上である
- 完成した証明はLeanの標準的な3つの公理だけに依存し、未証明部分を示す「sorry」を含まない